Numeri perfetti
In matematica, un numero perfetto è un numero naturale che è uguale alla somma dei suoi divisori primi e non positivi, escludendo il numero stesso.
#include<iostream>
using namespace std;
/*numeri perfetti: somma dei sui divisiori sia primi che non primi, escluso se stesso*/
int main()
{
int n,sommaperfetti=0,sommadivisori=0,j=1;
cout<<"Immetti n\n";
cin>>n;
/*cerco i divisori perfetti da 1 a n immesso*/
cout<<"da 1 a "<<n<<" ci sono i seguenti numeri perfetti:";
for(int i=1;i<=n;i++)
{
j=1;
int tmp=i;
/*scompongo il numero nei sui divisori primi*/
while(tmp/j>0)
{
/*se è divisore*/
if(tmp%j==0)
{
tmp/=j;
/*sommo i divisori primi*/
sommaperfetti+=j;
j=1;
}
j++;
}
/*cerco i divisori da 1 a n escluso immesso*/
j=1;
int tmp1=i;
for(int j=1;j<tmp1;j++)
{
/*se è divisore*/
if(tmp1%j==0)
{
/*sommo i divisori*/
sommadivisori+=j;
}
}
/*visualizzo se la somma dei divisori primi o non primi è uguale*/
if(sommaperfetti==i || sommadivisori==i)
cout<<i<<" ";
sommaperfetti=0;
sommadivisori=0;
}
cout<<endl;
}
/*calcola i numeri perfetti da 1 a n compreso*/
public class perfetti
{
private int n;
private int sommaprimi;
private int sommaNONprimi;
public perfetti(int n)
{
sommaprimi=0;
sommaNONprimi=0;
this.n=n;
}
/*metodo che verifica se un numero è perfetto oppure no*/
public boolean vperfetto(int n)
{
sommaprimi=0;
sommaNONprimi=0;
/*per verificare se un numero è perfetto bisogn verificare che la somma dei suoi
divisori primi e non primi dia il numero stesso*/
/*troviamo prima i divisori non primi e li sommiamo*/
for(int i=1;i<n;i++)
{
if(n%i==0)
sommaNONprimi+=i;
}
/*troviamo i divisori primi e li sommiamo*/
int j=1;
int tmp=n;
while(tmp/j>0)
{
if(tmp%j==0)
{
sommaprimi+=j;
tmp/=j;
j=1;
}
j++;
}
if(sommaNONprimi==n || sommaprimi==n)
return true;
else
return false;
}
public void vedi_perfetti()
{
for(int i=1;i<=n;i++)
{
if(vperfetto(i)==true)
System.out.print(i+" ");
}
}
public static void main(String[] args)
{
perfetti p=new perfetti(8128);
p.vedi_perfetti();;
}
}